반사 벡터

반사 벡터에 대해서 간단하게 알아보자.

입사벡터 I가 노말벡터가 N인 평면에 반사되면 반사벡터 R이 된다.

반사벡터를 구하는 공식이 기억이 안날때 머리속에 아래의 그림을 떠올리면 유추해내기 쉽다.

입사벡터 I를 원점으로 이동시킨다.

그 후에 벡터 V를 더해주면 반사벡터 R을 구할 수 있다.

벡터 V를 구하기 위해서 일단 이동시킨 입사벡터 I를 노말벡터 N에 투영시킨다.

노말벡터 N이 단위벡터라면 내적을 구한뒤 노말벡터를 곱해주면 될 것이다.

입사벡터 I와 노말벡터 N은 둔각을 이루기 때문에 -N 방향을 향할 것이다.

그렇기 때문에 계산한 벡터에 -를 붙여줘서 N 방향으로 바꿔준다.

이 벡터에 2배를 해주면 우리가 원하는 벡터 V를 계산할 수 있다.

위에 내용을 정리해서 식으로 나타내면 아래와 같다.

기억이 안날때는 위에 그림을 생각해내고 천천히 생각해보면 공식을 외우지 않아도 식을 떠올릴 수 있다!

참고자료

http://ogldev.atspace.co.uk/www/tutorial19/tutorial19.html